在△ABC中, 角A,B,C的对边分别为a,b,c.若.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若sinA,sinB,sinC成等差数列,且ac=36,求b 的值.
如图,三棱锥中,底面,,,为的中点,为的中点,点在上,且. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
文科班某同学参加广东省学业水平测试,物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等,物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、,物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. (1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果(如三科成绩均为记为); (2)求该同学参加这次水平测试获得两个的概率; (3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件,使该事件的概率大于,并说明理由.
在△中,角、、的对边分别为,若,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)用表示和; (2)求证:; (3)设,,求证:.
设,函数. (1) 若,求曲线在处的切线方程; (2)若无零点,求实数的取值范围; (3)若有两个相异零点,求证: .