(本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:(1)获赔的概率;(4分)(2)获赔金额的分别列与期望。(9分)
如图,已知过点的光线,经轴上一点反射后的射线过点. (1)求点的坐标; (2)若圆过点且与轴相切于点,求圆的方程.
如图,在正三棱柱中,分别为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
如图,已知点,是单位圆上一动点,且点是线段的中点. (1)若点在轴的正半轴上,求; (2)若,求点到直线的距离.
已知函数在上是增函数,且. (1)求的取值范围; (2)求函数在上的最大值; (3)设,,求证:.
已知函数满足且在时函数取得极值. (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)求函数在区间上的最大值的表达式.