(本小题满分13分)某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:(1)获赔的概率;(4分)(2)获赔金额的分别列与期望。(9分)
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换. (1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量. (2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0), (1)求实数a的值. (2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
求矩阵M=的特征值和特征向量.
已知2×2矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=,特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=,求矩阵A的逆矩阵A-1.
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°. (1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2. (2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.