(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的集合。
(本小题满分12分)已知是边长为2的等边三角形,平面,,是上一动点.(1)若是的中点,求直线与平面所成的角的正弦值;(2)在运动过程中,是否有可能使平面?请说明理由.
(本小题满分12分)的两个顶点坐标分别是和,顶点A满足.(1)求顶点A的轨迹方程;(2)若点在(1)轨迹上,求的最值.
(本小题满分12分)设实数满足(其中;实数满足方程为双曲线.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为,点为的中点.
(本小题满分14分)已知常数a为正实数,曲线总经过定点(,0) (1) 求证:点列:在同一直线上 (2) 求证: