(本小题满分14分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数,当,且时有.(1)判断函数的单调性,并给予证明;(2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围.
设正四棱锥的侧面积为,若. (1)求四棱锥的体积; (2)求直线与平面所成角的大小.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)当时,判断和的大小,并说明理由; (3)求证:当时,关于的方程:在区间上总有两个不同的解.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上.若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4. (1)写出椭圆的方程和焦点坐标. (2)过点的直线与椭圆交于两点、,当的面积取得最大值时,求直线的方程.
设,若,,. (1)若,求的取值范围; (2)判断方程在内实根的个数.
已知函数. (1)若,求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小,并证明你的结论.