已知的周长为,且。(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度数。
(本小题满分12分) 已知A(-3,0),B(3,0),三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。 (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)某同学经研究作出判断,曲线C在P点处的切线恒过点M,试问:其判断是否正确?若正确,请给出证明;否则说明理由。
(示范性高中做) 已知数列的首项前项和为,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(普通高中做) 已知等差数列中,为的前项和,. (Ⅰ)求的通项与; (Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?
(本小题满分12分) 已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分,求: (Ⅰ)直线l的方程;(Ⅱ)以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程.
(示范性高中做) 某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料,总费用不超过9万元,此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为元/吨和200元/吨,假定甲、乙两个仓储基地储存的此种原材料每吨能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元 问该公司如何分配在甲、乙两个仓储基地的储存量,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?