年月“神舟 ”发射成功.这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回.据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为、、、,并且各个环节的直播收看互不影响.(1)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;(2)若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望.
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC成30°角,求二面角B-B1C-A的正弦值.
如图,已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的一点. (1)求证:平面EBD⊥平面SAC; (2)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
如图,平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,求证:BD∥面EFGH.
如图,已知△ABC在平面α外,它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、R,求证:P、Q、R三点共线.
已知函数,令。 (1)求函数的值域; (2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;
(3)如图,已知在区间的图像,请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像,并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.