已知函数 f(x)=(1x+a)ln(1+x).
(1)当 a=-1时,求曲线 y=f(x)在点 (1,f(1))处的切线方程;
(2)是否存在 a, b,使得曲线 y=f(1x)关于直线 x=b对称,若存在,求 a, b的值,若不存在,说明理由;
(3)若 f(x)在 (0,+∞)存在极值,求 a的取值范围.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲已知函数(1)当时,解不等式;(2)若存在,使得,成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(1)求证 (2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数,其中常数 .(1)当时,求函数的极大值;(2)试讨论在区间上的单调性;(3)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.