已知函数 $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{x}+a\right)\ln \left(1+x\right)$．

（1）当 $a=-1$时，求曲线 $y=f\left(x\right)$在点 $\left(1,f\left(1\right)\right)$处的切线方程；

（2）是否存在 $a$， $b$，使得曲线 $y=f\left(\frac{1}{x}\right)$关于直线 $x=b$对称，若存在，求 $a$， $b$的值，若不存在，说明理由；

（3）若 $f\left(x\right)$在 $\left(0,+\infty \right)$存在极值，求 $a$的取值范围．