(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥平面DEG; (Ⅱ)求证:BD⊥EG.
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x﹣y﹣3=0上圆的标准方程.
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2,设这条最短路线与交于点D. (1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长; (2)求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积; (3)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?并说明理由.
(Ⅰ)求过点(1,﹣1),且与直线x+4y﹣7=0垂直的直线方程. (Ⅱ)求过点(1,﹣1),且与直线x+4y﹣7=0平行的直线方程.
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(8分,须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法)