选修4-1：几何证明选讲如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F.已知AD为∠BAC的平分线，求证：EF∥BC.
已知，函数为自然数的底数，（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）函数是否为上的单调函数？若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
已知等差数列满足：（1）是否存在常数，使得请对你的结论作出正确的解释或证明；（2）当时，求数列的通项公式；（3）若是数列中的最小项，求首项的取值范围。
设等比数列的前和为，首项，公比（1）证明：；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）记，数列的前和为，求证：当时，。
设数列的前和为，已知（1）设数列的前和为，证明：；（2）是否存在自然数，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知等差数列的前和为，且有若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围。
，函数
为自然数的底数，
在
上单调递增，求
的取值范围；
上的单调函数？若是，求出
满足：
，使得
请对你的结论作出正确的解释或证明；
时，求数列
是数列
的取值范围。
的前
和为
，首项
，公比
；
满足：
，求数列
，数列
的前
，求证：当
时，
。
的前
和为
，已知
的前
，证明：
；
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
的前
和为
，且有
，且数列
中的每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围。
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