学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买.(Ⅰ)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?(Ⅱ)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施?请说明理由.
(本小题12分)已知均为正数,证明:并确定为何值时,等号成立。
(本小题12分)设函数。(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点。
(本小题10分)已知且求的值
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点)。(1)求椭圆C的方程;(2)过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)已知双曲线过点,它的渐进线方程为(1)求双曲线的标准方程。(2)设和分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且求的大小。