甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,得分最低为0分,至少得15分才能入选.(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
在△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足 (1)求角A的大小 (2)现给出三个条件:①a=2.②B=45°③C=试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的 选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记 分)
命题P:实数x满足其中a<0,命题q:实数x满足或且是的必要不充分条件,求a的取值范围
已知函数的最大值是1,其图象经过点M (1)求的解析式(2)已知且求的值。
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a≠0) (1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)在定义域上不单调,求a的取值范围; (2)若a=1,b=-2设f(x)的图象C1与g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,M、N的横坐标是m,求证:f'(m)<g'(m)。
某家庭为小孩买教育保险,小孩在出生的第一年父母就交纳保险金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的保险金数目为a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时保险公司给予优惠的利息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,这就是说,如果固定利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的保险金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的保险金就变为a2(1+r)n-2,…,以Tn表示到第n年末所累计的保险金总额。 (1)写出Tn与Tn+1的递推关系(n≥1); (2)若a1=1,d=0.1,求{Tn}的通项公式。(用r表示)