甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的5道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试,答对一题加10分,答错一题(不答视为答错)减5分,得分最低为0分,至少得15分才能入选.(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.
已知正三棱柱的各棱长都为,P为上的点, (1)若,求的值,使 (2)若,求二面角的大小
设函数 ①求的值②求的周期③求的单增区间
已知函数f(x)= (1)画出函数的图象;(2)求f(1),f(-1),f的值。
已知函数. (1)试判断函数的单调性; (2)设,求在上的最大值; (3)试证明:对,不等式恒成立.
已知抛物线与坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为. (1) 求实数的取值范围; (2) 设抛物线与x轴的交点从左到右分别为A、B,与y轴的交点为C,求A、B、C三点的坐标; (3) 设直线是抛物线在点A处的切线,试判断直线是否也是圆的切线?并说明理由.