已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率.若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
解关于的不等式:()
对于定义在实数集上的两个函数,若存在一次函数使得,对任意的,都有,则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知(,为自然对数的底数), (1)求的递增区间; (2)当时,函数是否存在过点的“分界线”?若存在,求出函数的解析式,若不存在,请说明理由。
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且. (1)求椭圆的方程; (2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
已知数列满足:(其中常数). (1)求数列的通项公式; (2)当时,数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列;若存在,求出满足条件的三项,若不存在,说明理由。