已知是等差数列,首项,前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列,前项和为,且,.(1)求数列、的通项公式;(2)证明:.
已知数列满足,.定义数列,使得,.若,则数列的最大项为( )
已知,, (Ⅰ)对一切恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当求函数()上的最小值.
如图,矩形ABCD内接于由函数图象围成的封闭图形,其中顶点C,D在上,求矩形ABCD面积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)求函数在处的切线方程; (Ⅱ)若函数在上单调减,且在上单调增,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,若,函数的切线中总存在一条切线与函数在处的切线垂直,求的最小值.
设函数有极值. (Ⅰ)若极小值是,试确定; (Ⅱ)证明:当极大值为时,只限于的情况.