如图几何体中,四边形为矩形,,,,,.(1)若为的中点,证明:面;(2)求二面角的余弦值.
某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加的考试次数为随机变量,求的数学期望.
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积(I)求C;(II)求a、b的值.
22.(本小题满分12分)A、B是双曲线―y2=1上两点,M为该双曲线右准线上一点,且=.(Ⅰ)求||的取值范围(O为坐标原点);(Ⅱ)是否存在定点N,使||=||总成立?并说明理由.
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=在x=1处取得极值(a>0)(I)求a、b所满足的条件;(II)讨论函数f(x)的单调性.
20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3―an―,. (I)求证:是等差数列;(II)求an的最大值.