已知圆心为
的圆方程为
，点
是直线
上的一动点，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）当切线
的长度为
时，求点的坐标；
（2）若
的外接圆为圆
，试问：当在直线
上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段
长度的最小值．
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（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=
，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使二面角A—BE—C为直二面角（图二），且F为AC的中点。
（1）求证：FD//平面ABE；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值。
（本小题满分12分）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。
（1）求
所选3人中恰有一名男生的概率；
（2）求所选3人中男生人数ξ的分布列，并求ξ的期望。
的值；（2）当
的面积。
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