已知圆心为的圆方程为,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.(1)当切线的长度为时,求点的坐标;(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.(3)求线段长度的最小值.
函数. (I)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值; (II)讨论函数的单调性; (III)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的离心率,直线经过椭圆C的左焦点. (I)求椭圆C的方程; (II)若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(其中O为坐标原点),求实数t的取值范围.
已知等差数列的前n项和为,满足,为递增的等比数列,且是方程的两个根. (I)求数列,的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前n项和.
如图,在三棱柱中,四边形都为矩形. (I)设D是AB的中点,证明:直线平面; (II)在中,若,证明:直线平面.
已知函数. (I)求函数的最小正周期; (II)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.在中,角A,B,C的对边分别为,若,求的面积.