设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程;(2)求证:三点共线.
已知函数,求的定义域和值域;
已知当其值域为时,求的取值范围
比较下列各组数值的大小: (1)和;(2)和;(3)
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张,求: (1)该顾客中奖的概率 (2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和数学期望。
一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程: (1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍; (2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).