设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程;(2)求证:三点共线.
(本小题满分14分) 已知函数的反函数为,数列和满足:,,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为.(Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若数列的项仅最小,求的取值范围; (Ⅲ)令函数,,数列满足:,,且,其中.证明:.
(本小题满分12分) 已知点,点在轴上,点在轴的正半轴上,点在直线上,且满足,. (Ⅰ)当点在轴上移动时,求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设为轨迹上两点,且,,求实数,使,且.
(本小题满分12分) 设 (I)求在[0,1]上的最大值;(II)若在[0,1]上为增函数,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)在数列 (I)求(II)设
(本小题满分12分)已知函数的反函数。 (I)若在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值; (II)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围。