某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:(1)仓库顶部面积的最大允许值是多少?(2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
设函数. (1)求函数的单调区间和极值。 (2)若关于的方程有三个不同实根,求实数的取值范围; (3)已知当(1,+∞)时,恒成立,求实数的取值范围.
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ----------①------② 由①+② 得------③ 令有 代入③得 . (1)利用上述结论,试求的值。 (2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
已知中至少有一个小于2。
已知,复数z =. (1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数? (2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?
已知函数; (1)解不等式; (2)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.