阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有 ----------① ------②由①+② 得 ------③令 有代入③得 .(1)利用上述结论,试求的值。(2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
设函数(且)是定义域为R的奇函数. (Ⅰ)求t的值; (Ⅱ)若,求使不等式对一切R恒成立的实数k的取值范围; (Ⅲ)若函数的图象过点,是否存在正数m,使函数在上的最大值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期及对称中心; (Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知函数,. (Ⅰ)列表并画出函数在上的简图; (Ⅱ)若,,求.
求证:.