已知命题是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;命题不等式有解,若命题“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△面积的最大值
(本小题15分)如图在三棱锥P-ABC中,PA 分别在棱,(1)求证:BC(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。
(本小题15分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题14分)如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD(1)证明:AB; (2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
(本小题14分)已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为,(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间。