已知等差数列满足.(1)求的通项公式;(2)求的前项和;(3)若成等比数列,求的值.
(本小题满分10分)己知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)当时,求的值域;(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,,求面积的最大值.
已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(Ⅲ)求证:
如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.