(本小题满分10分)己知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)圆,是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
中,为边上的一点,,求.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且. (1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程; (2)求证:QR过定点.
已知椭圆过点离心率, (1)求椭圆方程; (2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程.
已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2; (1)求双曲线的标准方程; (2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.