为迎接建党90周年，某班开展了一次党史知识竞赛，竞赛分初赛和_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图频率分布表：

（1）求的值；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．

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①求数列{ b _n}的通项公式；

②设 m为正整数，若存在"M－数列"{ c _n} $(n \in N^{*})$ ，对任意正整数 k ，当 k≤ m时，都有 $c_{k} ⩽ b_{k} ⩽ c_{k + 1}$ 成立，求 m的最大值．

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