为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如图频率分布表:(1)求的值;(2)决赛规则如下:为每位参加决赛的选手准备四道题目,选手对其依次作答,答对两道就终止答题,并获得一等奖,若题目答完仍然只答对一道,则获得二等奖.某同学进入决赛,每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X,求X的分布列以及X的数学期望.
(本题10分)已知直线 (1)求直线和直线交点的坐标; (2)若直线经过点且在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程。
已知函数。 (1)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围。
已知函数的图象关于原点对称。 (1)求m的值;(2)判断在上的单调性,并根据定义证明。
已知函数,。 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。
设,, (1)当时,求的子集的个数; (2)当且时,求的取值范围。