如图所示，在矩形中，的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且．（1）求证：（2）求二面角E-AP-B的余弦值．
如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点． (1)求证：AB1⊥面A1BD； (2)求二面角A－A1D－B的正弦值；
在数列中，，，． (1)证明数列是等比数列； (2)设数列的前项和，求的最大值
若向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。 （I）求函数的解析式； （II）求函数的单调递增区间
解的不等式
中，
的中点，F为BC的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且
．
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
、
两点，且
求证：直线
的坐标.
中，
，
，
．
是等比数列；
项和
，求
的最大值
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
且当
的最大值为1。
的解析式；
的不等式
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