如图,点分别是椭圆C:的左、右焦点,过点作轴的垂线,交椭圆的上半部分于点,过点作的垂线交直线于点.(1)如果点的坐标为(4,4),求椭圆的方程;(2)试判断直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.
已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和. (1)求通项及; (2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)数列中, (1)求; (2)求数列的前项和 (3)设,存在数列使得,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设数列的前项和 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)设,证明:
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且 (1)求的值; (2)若,求向量方向上的投影.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求A的值; (2)设,的值.