(本小题满分6分)已知函数,(1)求y取最大值时相应的x的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y=sin x(x∈R)的图象.
已知向量,向量,. (Ⅰ)求函数的最小正周期和对称轴方程; (Ⅱ)若是第一象限角且,求的值.
从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(Ⅰ)根据频数分布表计算草莓的重量在的频率; (Ⅱ)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,其中重量在的有几个? (Ⅲ)在(Ⅱ)中抽出的个草莓中,任取个,求重量在和中各有个的概率.
已知函数f(x)=x2+2alnx. (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围.
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为[80,90)、[90,100)、[100,110)、[110,120)、[120,130),由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图: (Ⅰ)完成下面2×2列联表,你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;
附:K2=,其中n=a+b+c+d
设函数f(x)=ax3+bx2+c,其中a+b=0,a,b,c均为常数,曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为x+y﹣1=0. (Ⅰ)求a,b,c的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.