设数列的前n项和为Sn，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列（i）求数列的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．
（本小题满分12分）设为的内角、、所对的边分别为、、，且. （1）求角的大小; （2）若，求的取值范围.
（本小题满分12分）公差的等差数列中，，、、成等比数列; （1）求数列的通项公式; （2）数列满足，求数列的通项公式.
（本小题满分12分）设向量，，。 （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的单调递减区间.
（本小题满分13分）已知函数（其中，是自然对数的底数，）． （Ⅰ）当时，求函数的极值； （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）求证：对任意正整数，都有．
（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，且经过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）是椭圆与轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点、，使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
的前n项和为Sn，且
．
（i）求数列
的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求
的取值范围.
的等差数列
中，
，
、
、
成等比数列;
满足
，求数列
，
，
。
上的单调递减区间.
（其中
，
是自然对数的底数，
）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
．
：
的焦距为
，且经过点
．
是椭圆
轴正半轴的交点， 椭圆
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
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