在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
在四棱锥P-ABCD中,AB∥DC,AB⊥平面PAD, PD=AD,AB=2DC,E是PB的中点. 求证:(1)CE∥平面PAD; (2)平面PBC⊥平面PAB.
在△ABC中,已知.求: (1)AB的值;(2)的值.
已知函数,其中m,a均为实数. (1)求的极值; (2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; (3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得成立,求的取值范围.
设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立. (1)若λ=1,求数列的通项公式; (2)求λ的值,使数列是等差数列.
如图,在平面直角坐标系中,已知,,是椭圆上不同的三点,,,在第三象限,线段的中点在直线上. (1)求椭圆的标准方程; (2)求点C的坐标; (3)设动点在椭圆上(异于点,,)且直线PB,PC分别交直线OA于,两点,证明为定值并求出该定值.