已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.(1)证明直线AB必过一定点;(2)求△AOB面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,,,,四边形DCBE为平行四边形,平面ABC.(1)证明:平面平面ADE;(2)在CD上是否存在一点M,使得平面ADE?证明你的结论.
已知抛物线焦点为F,抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.(1)求抛物线的方程;(2)设过点的直线与抛物线交于A,B两点,若以AB为直径的圆过点F,求直线的方程.
如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,且,.(1)求证:;(2)若,求点C到平面PBD的距离.
已知;.(1)若p是q的必要条件,求m的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求m的取值范围.
已知圆C经过点,和直线相切,且圆心在直线,求圆C的方程.