已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.(1)证明直线AB必过一定点;(2)求△AOB面积的最小值.
已知函数判断f(x)在x=1处是否可导?
是否存在这样的实数k,使得关于x的方程2+(2k-3)-(3k-1)=0有两个实数根,且两根都在0与2之间?如果有,试确定k的取值范围;如果没有,试说明理由.
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明: (1)f(x)为奇函数; (2)f(x)在(-1,1)上单调递减.
判断函数的奇偶性.
已知二次函数满足,且对一切实数恒成立.求;求的解析式;求证: