原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.
已知:四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90o,DC=2AD=2AB,侧面PAD与底面垂直,PA=PD,点M为侧棱PC上一点.(1)若PA=AD,求PB与平面PAD的所成角大小;(2)问多大时,AM⊥平面PDB可能成立?
已知圆锥曲线C:,点分别为圆锥曲线C的左、右焦点,点B为圆锥曲线C的上顶点,求经过点且垂直于直线的直线的方程.
一个的矩阵有两个特征值:,它们对应的一个特征向量分别为:求矩阵M.
设函数.(1)若函数图像上的点到直线距离的最小值为,求的值;(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;(3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数的“分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程,若不存在,请说明理由.
已知数列 ,满足数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:当时,.