(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点.(1)若∠F1PF2=,求△F1PF2的面积;(2)求PF1·PF2的最大值.
设函数.其中(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.
(本小题满分12分)已知直角的三边长,满足 (1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;(2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,在椭圆C上,A,B为椭圆C的左、右顶点.(1)求椭圆C的方程:(2)若P是椭圆上异于A,B的动点,连结AP,PB并延长,分别与右准线相交于M1,M2.问是否存在x轴上定点D,使得以M1M2为直径的圆恒过点D?若存在,求点D的坐标:若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为, ,且.求:(1)求角的值;(2)求的取值范围.
(本小题满分13分)时下,网校教学越越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格(单位:元/套)满足的关系式,其中,为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.(1)求的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数)