（本小题满分12分） 已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在求出直线方程；若不存在说明理由。
（本小题满分14分）
已知：有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2 ）,a1="2" ,设该数列的前n项和为 Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1,2,…,2k-1）,a＞1．
（1）求{an}的通项公式;
（2）设bn=log2an，求{bn}的前n项和Tn;
（3）设cn=
，若a=2
，求满足不等式
+
+…+
+
≥
时k的最小值．
（本小题满分12分）
已知函数f（x）=
（x∈R）．
⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；
⑵设关于x的方程f（x）=
的两个实根为x1,x2，且-1≤a≤1,求｜x1-x2｜的最大值；
⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m2+tm+1≥｜x1-x2｜恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| … |
… |
… |
… |
| [180，185） |
 |
 |
z |
| [185，190） |
m |
n |
p |
| … |
… |
… |
… |
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
（本小题满分12分）
已知椭
圆C: 
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，且椭圆经过点N（2，-3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．
本小题满分12分）
（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
粤公网安备 44130202000953号