为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则如图所示,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16. 当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 .
已知离心率为的椭圆过点,为坐标原点,平行于的直线交椭圆于不同的两点。 (1)求椭圆的方程。 (2)证明:若直线的斜率分别为、,求证:+=0。
如图所示,在长方体中,,,是棱上一点, (1)若为CC1的中点,求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值; (2)是否存在这样的,使得平面ABM⊥平面A1B1M,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知椭圆,左右焦点分别为, (1)若上一点满足,求的面积; (2)直线交于点,线段的中点为,求直线的方程。
已知抛物线:的焦点为圆的圆心,直线与交于不同的两点. (1) 求的方程; (2) 求弦长。
如图,已知四棱锥的底面是正方形,⊥底面,且,点、分别为侧棱、的中点 (1)求证:∥平面; (2)求证:⊥平面.