为了保证信息安全传输,设计一种密码系统,其加密、解密原理如下图:现在加密方式为:把发送的数字信息X,写为“a11a21a12a22”的形式,先左乘矩阵A=,再左乘矩阵B=,得到密文Y,现在已知接收方得到的密文4,12,36,72,试破解该密码.
已知,且,求证:.
已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同. (1)用表示,并求的最大值; (2)判断当时,的大小,并证明.
(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的. (1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率. (2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.
探究:是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c) 对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并证明;若不存在,请说明理由.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间