为了保证信息安全传输,设计一种密码系统,其加密、解密原理如下图:现在加密方式为:把发送的数字信息X,写为“a11a21a12a22”的形式,先左乘矩阵A=,再左乘矩阵B=,得到密文Y,现在已知接收方得到的密文4,12,36,72,试破解该密码.
已知. (1)若的单调减区间是,求实数的值; (2)若对于定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围; (3)设有两个极值点, 且若恒成立,求的最大值.
已知函数定义在上,对任意的,,且. (1)求,并证明:; (2)若单调,且.设向量,,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在处有极大值. (1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围. (2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。 (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和是正数时,求n的最大值。
已知向量,设函数 (1)求在区间上的零点; (2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.