(本小题满分12分)某建筑物的上半部分是多面体, 下半部分是长方体(如图). 该建筑物的正视图和侧视图(如图), 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成,侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)求该建筑物的体积.
(本小题满分12分)定义在上的奇函数,已知当时,(1)写出在上的解析式(2)求在上的最大值(3)若是上的增函数,求实数的范围。
(本小题满分12分)定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。(1)求及的值域。(2)判断在上的单调性,并证明。(3)设,,,求的范围。
(本小题满分12分)解关于的不等式(其中是常数,且)
(本小题满分10分)定义在上的函数满足,且当时,,(1)求在上的表达式;(2)若,且,求实数的取值范围。
已知函数,求使成立的的取值范围。