(本小题满分12分)函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(,求此函数的解析式及单调递增区间。
(本小题满分12分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点.(I)求证:EF平面PAD;(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;(III)若M为线段AB上靠近A的一个动点,问当AM长度等于多少时,直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于?
(本小题满分12分)已知函数的最大值为,是集合中的任意两个元素,且||的最小值为。(I)求,的值;(II)若,求的值
已知R,函数(x∈R).(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量()件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元.(Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数;(Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大?()
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.