(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，
四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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与⊙
相交于点A和B，经过A作直线与⊙
的中点为M，弧
的中点为N，线段CD的中点为K. 求证：
，求
的值。
是方程
的一个根，试求
的值。
、
满足
，
，数列
项和为
.
，求证：
；
有
成立．（本小题满分14分）
已知向量
，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
，当
时，
．
（1）求函数式
；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
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