(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，
四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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已知抛物线
（
）的焦点为
，过点
作直线
交抛物线
于
，
两点．椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线
，
，切线与相交于点
．证明：
．
，曲线
在点
处切线方程为
．
，
的值；
的单调性，并求
的前
项和
，正项等比数列
满足：
，且
．
满足：
，求
．
中，
面
，
、
分别为
、
的中点，
，
．
面
；
与面
与
，如果每人投篮两次．
分，未投进得
分，求两人得分之和
的分布列及数学期望
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