椭圆C的中心在原点O,它的短轴长为,相应的焦点的准线了l与x轴相交于A,|OF1|=2|F1A|.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l,交椭圆于P、Q两点,若点M在轴上,且使MF2为的一条角平分线,则称点M为椭圆的“左特征点”,求椭圆C的左特征点;(3)根据(2)中的结论,猜测椭圆的“左特征点”的位置.
已知等比数列的前项和为,且是与2的等差中项,等差数列中,,点在直线上. ⑴求和的值; ⑵求数列的通项和; ⑶ 设,求数列的前n项和.
关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求的面积.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求的最大值.
一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.