（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
已知函数；，
（1）当为偶函数时，求的值。
（2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。
（3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。