(本大题满分18分)本大题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满6分,第3小题满8分.已知函数;,(1)当为偶函数时,求的值。(2)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围。(3)当时,(其中,),若,且函数的图像关于点对称,在处取得最小值,试探讨应该满足的条件。
在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,, PD=3,(1)证明 (2)证明(3)求四棱锥的体积。
有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪。”我国是水资源匮乏的国家。为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%。设某人本季度实际用水量为吨,应交水费为f(x),(1)求的值;(2)试求出函数f(x)的解析式。
过点的直线l将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求直线l的斜率。
一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积。
已知函数 且此函数图象过点(1,5).(1)求实数m的值; (2)判断f(x)奇偶性;(3)讨论函数f(x)在上的单调性?并证明你的结论.