如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大,并求出此最大值?
(本小题满分12分) 某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式; (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本小题满分12分) 如图,平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,,P、Q分别为DE、AB的中点。 (Ⅰ)求证:PQ//平面ACD; (Ⅱ)求几何体B—ADE的体积; (Ⅲ)求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,.的前n项和为 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为,向量,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,求.