已知函数,,其中是的正比例函数,是的反比例函数,且,.(1)求的解析式,并指出定义域;(2)求证:函数在上是增函数;(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性并加以证明; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题满分12分)、已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(本小题满分12分) 若为二次函数,-1和3是方程的两根, (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式有解,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知,,而非P是非q的必要条件,但不是充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数(其中)的最大值为2,直线是的图象的任意两条对称轴,且的最小值为 (1)求的值;(2)若的值.