已知函数,,其中是的正比例函数,是的反比例函数,且,.(1)求的解析式,并指出定义域;(2)求证:函数在上是增函数;(3)若在上恒成立,求实数的取值范围.
对于在区间 [ m,n ] 上有意义的两个函数与,如果对任意,均有,则称与在 [ m,n ] 上是友好的,否则称与在 [ m,n ]是不友好的.现有两个函数与(a > 0且),给定区间.若与在给定区间上都有意义,求a的取值范围;讨论与在给定区间上是否友好.
已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意,不等式恒成立,求k的取值范围.
已知函数对于任意,总有,且x > 0时,,.(1)求证:在R上是减函数;(2)求在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
设二次函数满足的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).(1)求的解析式;(2)求函数在区间上的最大值.
已知,(1)求;(2)在 (1) 的条件下,求的定义域和值域.