(本小题满分13分)某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的极值和单调区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知曲线. (1)求曲线在(1,1)点处的切线的方程; (2)求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。
(本小题满分14分) 设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段弧,其弧长的比为3︰1;(3)圆心到直线:的距离为.求这个圆的方程.
(本小题满分12分) 已知点A(15,0),点P是圆上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程.
、(本小题满分12分) 我校高一有A,B,C三科兴趣小组,用分层抽样方法从参加这三科的同学中,抽取若干人组成一个队,代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动,有关数据见下表(单位:人)
(1)求x,y ; (2)若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队,求这二人都来自C科的概率.