（本小题满分13分）某校高一年级开设
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五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．
相关试题
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，考查
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都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（1）求取出的4个球均为黑球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．
已知
（
是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含
项的系数为112．
（1）求
的值；
（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；
（3）求
的展开式中含
项的系数．
（用数字作答）
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