(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N),a1=。1) 求证:数列{}为等差数列。并求数列{an}的通项公式an。2) 记数列{bn}的通项公式为bn=,Tn=b1+b2 +…+bn,求Tn的值。
设。(Ⅰ)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围。
设为正实数,,,。(Ⅰ)如果,则是否存在以为三边长的三角形?请说明理由;(Ⅱ)对任意的正实数,试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。
已知等比数列,公比为,,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)当,求证:。
已知为坐标原点,,.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若的定义域为,值域为[2,5],求的值。
已知数列{}、{}满足:。(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,求数列的通项公式;(Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。