(本小题12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N),a1=。1) 求证:数列{}为等差数列。并求数列{an}的通项公式an。2) 记数列{bn}的通项公式为bn=,Tn=b1+b2 +…+bn,求Tn的值。
△的面积是,内角所对边长分别为 (1)求; (2)若, 求的值
已知,且,设函数在上单调递减;函数有两个不同零点,如果和有且只有一个正确,求的取值范围.
(满分14分)已知函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性
(满分14分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系: C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 (1)求的值及的表达式。 (2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
(满分14分)如图,扇形中,,,在弧上有一动点,过作PC∥OB交于,设, (1)求及OC的长(可用表示); (2)求面积的最大值及此时的值。