小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
(满分12分)已知满足直线。 (1)求原点关于直线的对称点的坐标; (2)当时,求的取值范围。
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。 (1)求圆锥的表面积与球面积之比; (2)求圆锥的体积与球体积之比。
(本小题满分12分)已知数列满足,(). (Ⅰ) 证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前n项和为,若对于任意,都满足成立,求实数m的取值范围.
(本题12分)数列{xn}满足x1=1,x2=,且+=(n≥2), (Ⅰ)求数列{xn}的通项公式; (Ⅱ)令,求数列{bn}的前n项和的值.
如图所示,在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α,在塔底C处测得A处的俯角为β.已知铁塔BC部分的高为h,求出山高CD.