如图,已知平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,,.(1)作出这个几何体的三视图(不要求写作法).(2)设是直线上的动点,判断并证明直线与直线的位置关系.(3)求直线与平面所成角的余弦值.
已知函数,(1)求函数的单调区间(2)求函数的极值
已知直线和圆,求(1)为何值时,直线和圆无公共点(2)直线被圆截得的线段长为时,求的取值
设命题:实数使得方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:实数使得方程表示双曲线,若为假,为真,求的取值范围
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是 (Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M,N,且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点。 (1)证明:EF⊥平面; (2)求点A1到平面BDE的距离; (3)求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.