如图已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AB1，AA12，

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如图已知正四棱柱ABCD----A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点。

（1）证明：EF⊥平面_;
（2）求点A₁到平面BDE的距离;
（3）求BD₁与平面BDE所成的角的余弦值.

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（本小题满分12分）
已知命题：，命题：，若“且”为真命题，求实数a的取值范围．

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（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设，求．

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(本小题12分)
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（Ⅰ）证明：EF//平面A₁CD；
（Ⅱ）证明：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁。

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解关于的不等式：

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(本小题12分)
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2．

（Ⅰ）证明：AC⊥B₁D；
（Ⅱ）求三棱锥C-BDB₁的体积。

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