(本小题满分14分)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析.(ⅰ)列出所有可能的抽取结果;(ⅱ)求抽取的2所学校均为小学的概率.
如图,直三棱柱中,、分别是棱、的中点,点在棱上,已知,,. (1)求证:平面; (2)设点在棱上,当为何值时,平面平面?
(理)已知⊙:和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足. (1)求实数间满足的等量关系; (2)求线段长的最小值; (3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程.
(文)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切. (1)求圆的标准方程; (2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,
如图,在四面体中,,,点,分别是,的中点. (1)EF∥平面ACD; (2)求证:平面⊥平面; (3)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.
已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求(1)的值;(2)求过点并与圆相切的切线方程.