(本小题12分)某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节,一件价格为9816元的商品,选手只知道1,6,8,9四个数,却不知其顺序,若在竞猜中猜出正确价格中的两个或以上(但不含全对)正确位置,则正确位置会点亮红灯作为提示;若全对,则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品,(Ⅰ)求某选手在第一次竞猜时,亮红灯的概率;(Ⅱ)若该选手只有二次机会,则他赢得这件商品的概率为多少?
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.(1)求展开式中的所有有理项;(2)求展开式中系数绝对值最大的项.(3)求的值.
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
已知复数,(,是虚数单位).(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
⑴用综合法证明:;⑵用反证法证明:若均为实数,且,,,求证中至少有一个大于0.
已知=,=,若存在非零实数k,t使得,,且⊥,试求:的最小值.