如图
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点
的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
中，已知
，
，求数列
，并求已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列中，
不是一个常数，但是否会小于等于一个常数
呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
（时）的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作
．
（1）令
，
，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
已知椭圆
的方程为：
，其焦点在
轴上，离心率
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其
中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？
若存在
，给出证明；若不存在，请说明理由.
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E是SD上的点，且
.
，都有AC⊥BE；
，求
的值
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