汽车和自行车分别从地和地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽车开到地即停止)(Ⅰ)经过秒后,汽车到达处,自行车到达处,设间距离为,试写出关于的函数关系式,并求其定义域.(Ⅱ)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?
已知数列的通项公式为,其中是常数,。 (I)当时,求的值; (Ⅱ)数列是否可能为等差数列?证明你的结论; (Ⅲ)若对于任意,都有,求的取值范围
设,不等式的解集记为集合。 (I)若,求的值; (Ⅱ)当时,求集合; (III)若,求的取值范围
已知△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且。 (I)求角C; (II)当时,求△ABC面积的最大值
已知数列是首项为1,公比为q的等比数列。 (I)证明:当时,是递减数列; (II)若对任意,都有成等差数列,求q的值
已知关于的一元二次方程,其中。 (I)若随机选自集合,随机选自集合,求方程有实根的概率; (Ⅱ)若随机选自区间,随机选自区间,求方程有实根的概率。