（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
相关试题
( 12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直。
(1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
的值；
时，求
的最大值和最小值。(本小题满分10分)
已知函数
，当点(x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点
是函数y = g(x) 图象上的点．
(1)写出函数y = g (x) 的表达式；
(2)当g(x)-f (x)
0时，求x的取值范围；
(3)当x在(2) 所给范围内取值时，求
的最大值．
（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．
；(2) 
，
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